Question

如图，点O、B坐标分别为（0，0）（3，0），将△OAB绕O点逆时针方向旋转90°到△A₁B₁O

（1）画出△A₁B₁O；

（2）写出A₁点的坐标；

（3）求出BB₁的长.

Answer

（1）画图见解析；（2）A1（-2，4）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）根据网格作图的法则，首先要找出旋转后点A、B的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接三个点即可；（2）根据（1）的平面直角坐标系中所作出的图形，然后写出A1点坐标即可；（3）求线段BB1的长.即要结合前面两问求得结果，求出B1的坐标，然后构造直角三角形，根据勾股定理即可求得线段长度

试题解析：（1）△A1B1O如图所示；

（2）A1（-2，4）；

（3）根据图形的旋转可知，△OAB绕O点逆时针方向旋转90°到△A1B1O，那么点B1坐标为（0，3）根据勾股定理可知BB1。

考点：1. 作图-旋转变换2. 勾股定理.