Question

如图，在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上的一个动点（P与A、B不重合），则∠OPB=(       )

A.45 º            B.135 º         C.45 º或135 º       D.无法判断

Answer

C.

【解析】

试题分析：∵O（0，0）、A（0，2）、B（2，0），∴OA=OB=2，∵∠AOB=90°，∴∠OAB=45°，当P在优弧上时，∠OPB=∠OAB=45°，当P在劣弧上时，∠OPB=180°-∠OAB=135°，

∴∠OPB=45°或135°．

考点：1. 圆周角定理2. 坐标与图形性质.