Question

已知二次函数y₁=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），与y轴交于点C，与x轴另一交点交于点D.

（1）求二次函数的解析式；

（2）求点C、点D的坐标；

（3）若一条直线y_2,经过C、D两点，请直接写出y₁＞y₂时，的取值范围．

Answer

(1)二次函数的解析式为;(2)C(0,-3),D(3，0);(3)x<0或x>3.

【解析】

试题分析：

【解析】
(1)由已知得：，

解得

∴所求的二次函数的解析式为.

(2)令x=0，可得y=-3，∴C(0,-3)

令y=0，可得x2-2x-3=0

解得：x1=3；x2=-1(与A点重合，舍去）

∴D(3，0)

(3)x<0或x>3.

考点：1.二次函数综合题；2.待定系数法求二次函数解析式．