已知⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为7,那么点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内
C.点P在⊙O外 D.无法确定
二次函数
的最小值是( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
若2x=3y,则
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
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已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C),点E、F分别是线段BC和线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,联结AF、AE,交BD于点G.
(1)如图(1),求证:∠EAF=∠ABD;

图(1)
(2)如图(2),当AB=AD时,M是线段AG上一点,联结BM、ED、MF,MF的延长线交ED于点N,∠MBF=
∠BAF,AF=
AD,试探究线段FM和FN之间的数量关系,并证明你的结论.

图(2)
已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点(与C、
D不重合),将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.
(1)如图1,∠AEE'= °;

(2)如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;

(3)如图3,在(2)的条件下,如果CE=2,AE=
,求ME的长.

已知二次函数y=x2–kx+k–1(k>2).

(1)求证:抛物线y=x2–kx+k-1(k>2)与x轴必有两个交点;
(2)抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,若
,求抛物线的表达式;
(3)以(2)中的抛物线上一点P(m,n)为圆心,1为半径作圆,直接写出:当m取何值时,x轴与
相离、相切、相交.
