Question

已知二次函数．

（1）若点与在此二次函数的图象上,则      （填 “>”、“=”或“<”）；

（2）如图,此二次函数的图象经过点,正方形ABCD的顶点C、D在x轴上, A、B恰好在二次函数的图象上,求图中阴影部分的面积之和．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：

【解析】
（1）由二次函数图象知：其图像关于 轴对称,

又∵点在此二次函数的图象上,

∴也在此二次函数的图象上,

∵当 时函数是增函数,

∴.

（2）∵二次函数的图象经过点（0,-4）,

∴m = -4．  

∵四边形ABCD为正方形,

又∵抛物线和正方形都是轴对称图形,且y轴为它们的公共对称轴,

∴OD=OC,.

设点B的坐标为（n,2n）（n >0）,

∵点B在二次函数的图象上,

∴.

解得,（舍负）.

∴点B的坐标为（2,4）.

∴=24=8．

考点：二次函数的图象.