Question

（1）已知二次函数，请你化成的形式，并在直角坐标系中画出的图象；

（2）如果，是（1）中图象上的两点，且，请直接写出、的大小关系；

（3）利用（1）中的图象表示出方程的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．

Answer

（1），图象见解析；（2）；（3）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）首先由“”想到应化为，此时比原来多了“1”，因此再减去1，据此将原函数解析式变形；画函数图象应确定几个基本点后，描点连线即可；（2）由图象可直接判断，得出结果；（3）由解析式可知将原图象向上平移两个单位即得到新的函数图象，其与x轴的交点即为所求的根.

试题解析：

【解析】
（1）.    画图象，如图所示．

（2）．

（3）如图所示，将抛物线向上平移两个单位后得到抛物线，抛物线与x轴交于点A、B，则A、B两点的横坐标即为方程的根.

考点：二次函数的综合运用.