Question

已知抛物线与x轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y轴相交于点C(0，3)．

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)如果点是抛物线上的一点，求△ABD的面积．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）设抛物线的解析式为.  将A、B两点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值，从而确定该二次函数的解析式；

（2）将D点横坐标代入抛物线的解析式中，即可求出m的值；以AB为底，D点纵坐标的绝对值为高，即可求出△ABD的面积．

试题解析：

【解析】
(1) ∵抛物线与y轴相交于点C(0，3),

∴设抛物线的解析式为.

∵抛物线与x轴相交于两点，

∴ 解得： 

∴抛物线的函数表达式为：.

（2）∵点是抛物线上一点，

∴.

∴ .

考点：二次函数综合题．