Question

画图：

（1）如图，已知△ABC和点O．将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，在网格中画出△A₁B₁C₁；

（2）如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺（只能画线）按要求画图．

（ⅰ）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

（ⅱ）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

Answer

见解析.

【解析】

试题分析：（1）分别得出△ABC绕点O顺时针旋转90º后的对应点坐标,进而得到;

（i）连接BE,AD，交点为P，根据直径所对的圆周角等于90º，即可得出BE,AD为三角形的高，所以P点为所求.

（ii）与（i）类似,利用圆周角定理画图.

试题解析：

（1）

（2）（i）如图1，点P就是所求作的点；

（ii）如图2，CD为AB边上的高.

图1                             图2         

考点：1.旋转；2.圆周角定理的应用.