Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S_△DEF∶S_△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

Answer

2:3.

【解析】

试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根据S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出DE:AB 的值，由AB=CD即可得出结论．

试题解析：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD．

∴△DEF∽△BAF．

∴．

∴．

又∵AB=CD,

∴DE∶EC=2∶3．

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质．