Question

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是            ．

Answer

k＞-1且k≠0 .

【解析】

试题分析：

根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（-2）2-4×k×（-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．

∵关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，

∴k≠0且△＞0，即（-2）2-4×k×（-1）＞0，

解得k＞-1且k≠0．

∴k的取值范围为k＞-1且k≠0．

考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的定义．