Question

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是

A．－ B．－

C．π－ D．π－

Answer

A.

【解析】

试题分析：根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四边形GBFD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可

连接BD，

∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，

∴∠ADC=120°，

∴∠1=∠2=60°，

∴△DAB是等边三角形，

∵AB=2，

∴△ABD的高为3，

∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，

∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，

∴∠3=∠4，

设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，

在△ABG和△DBH中，

 ，

∴△ABG≌△DBH（ASA），

∴四边形GBFD的面积等于△ABD的面积，

∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF-S△ABD= ．

故选：B．

考点：1.扇形面积的计算；2.全等三角形的判定与性质；3.菱形的性质．