Question

如图，AB是⊙O的直径，延长AB到C，使BC=，切线BF分别交切线CD及AD的延长线于E、F，求∠F的度数．

Answer

由CD切⊙O于D，得OD⊥DC，而BC=，则OC=2OD，得到∠C=30°，∠DOC=60°，得∠A=30°，由BF为⊙O的切线，得到BF⊥AB，利用互余即可求出∠F的度数．
【解析】
连接OD，如图，
∵CD切⊙O于D，
∴OD⊥DC，
又∵BC=，
∴OC=2OD，
∴∠C=30°，∠DOC=60°，
而OD=OA，
∴∠A=30°，
又∵BF为⊙O的切线，
∴BF⊥AB，
∴∠F=90°-∠A=60°．