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如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是⊙...

如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是⊙O的切线.

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连OB,要直线AB是⊙O的切线,即证明OB⊥BA即可.由BC=OC,CA=OC,即BC=CA=CB,则得到△OBA为直角三角形,所以有OB⊥BA. 证明:连OB,如图, ∵BC=OC,CA=OC, ∴BC为△OBA的中线,且BC=OA, ∴△OBA为直角三角形, 即OB⊥BA. 所以直线AB是⊙O的切线.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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