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已知△ABC外切⊙O于D、E、F，这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，那么△A...

已知△ABC外切⊙O于D、E、F，这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，那么△ABC最大内角为    ．
先画图，由题意计算出这三段弧的度数，则∠DOF=75°，∠DOE=135°，∠EOF=150°，则∠A最大，等于105°． 【解析】 ∵D、E、F这三个点把圆周分成9：5：10三条弧， ∴∠DOF=75°，∠DOE=135°，∠EOF=150°， ∴由切线的性质得，∠A=105°，∠B=45°，∠C=30°， ∴△ABC最大内角为∠A=105°， 故答案为105°．
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考点分析：
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