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已知二次函数y=-x2+4x. (1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k...

已知二次函数y=-x2+4x.
(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)函数图象与x轴的交点坐标.
(1)先配方,得到二次函数的顶点坐标式,即可直接写出其对称轴和顶点坐标; (2)令y=0,求出x的值,即可确定函数图象与x轴的交点坐标. 【解析】 (1)y=-x2+4x=-(x2-4x+4-4)=-(x-2)2+4, 所以对称轴为:x=2,顶点坐标:(2,4). (2)y=0,-x2+4x=0,即x(x-4)=0,所以x1=0,x2=4, 所以图象与x轴的交点坐标为:(0,0)与(4,0).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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