Question

圆中一条弦所对的圆心角为60°，那么它所对的圆周角度数为    度．

Answer

由圆周角定理知，弦所对的优弧上的圆周角是30°；
由圆内接四边形的对角互补可知，弦所对劣弧上的圆周角=180°-30°=150°．
因此弦所对的圆周角度数有两个．
【解析】
如图，∠AOB=60°；
则∠C=∠AOB=30°；
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠D=180°-∠C=150°；
因此弦AB所对的圆周角度数为30°或150°．