已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD交于点E，且AC平分∠BAD，则图...

已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD交于点E，且AC平分∠BAD，则图中共有对三角形相似．
manfen5.com 满分网

根据已知条件及相似三角形的判定方法结合图形，即可找出图中存在的相似三角形．【解析】 ∵∠BAC=∠CDB，∠AEB=∠DEC ∴△ABE∽△DCE 同理：△AED∽△BEC ∵AC平分∠BAD ∴∠BAC=∠DAC，BC=CD ∴∠DAC=∠CDE，∠BDC=∠DBC ∴∠DBC=∠BAC ∵∠DCE=∠ACD，∠ACB=∠BCE ∴△ACD∽△DCE，△ABC∽△BEC ∴△ACD∽△DCE∽△ABE，△ABC∽△BEC∽△AED ∴一共有6对

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，半径为r₁的圆内切于半径为r₂的圆，切点为P，过圆心O₁的直线与⊙O₂交于A、B，与⊙O₁交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，则 manfen5.com 满分网

= ．

查看答案

已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，PA=2，PB=6，PC=3，则CD= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

一圆中两弦相交，一弦长为2a且被交点平分，另一弦被交点分成1：4两部分，则另一弦长为．查看答案

如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等