已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB...

已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB=4，则CD的长等于．

设CE=x，ED=4x．根据相交弦定理求解．圆内两条相交弦被交点分成的线段的乘积相等．【解析】设CE=x，ED=4x．根据相交弦定理，得 AE•BE=CE•ED， 4x2=4， x=1．则CD=5x=5．

考点分析：

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，则

= ．

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