已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=...

已知⊙O中，两弦AB和CD相交于点P，若AP：PB=2：3，CP=2cm，DP=12cm，则弦AB的长为 cm．

根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．【解析】设AP=2x，由AP：PB=2：3得PB=3x，由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD， ∴2x•3x=2×12，x=2（舍去负值）， ∴AB=AP+PB=5x=10cm．

考点分析：

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，则

= ．

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