如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角...

如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m²，要使长方形的面积最大，其边长x应为（）
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A．

m
B．6m
C．15m
D． manfen5.com 满分网

本题考查二次函数最小（大）值的求法．思路是：长方形的面积=大三角形的面积-两个小三角形的面积．【解析】根据题意得：y=30-（5-x）-x（12-），整理得y=-x2+12x， =-[x2-5x+（）2-]， =-（x-）2+15， ∵ ∴长方形面积有最大值，此时边长x应为m．故选D．

考点分析：

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