Question

下列说法正确的是（ ）
A．在Rt△ABC中，若tanA=，则a=3，b=4
B．在△ABC中，若a=3，b=4，则tanA=15
C．在Rt△ABC中，∠C=90°，则sin²A+sin²B=1
D．tan75°=tan（45°+30°）=tan45°+tan30°=1+

Answer

根据三角函数的定义及相关角的三角函数之间的关系综合解答．
【解析】
在Rt△ABC中，若tanA=，则a=3x，b=4x，x≠0，故A错误，
在△ABC中，若a=3，b=4，则tanA=15，没有说明三角形的形状，故B错误，
在Rt△ABC中，∠C=90°，则sin2A+sin2B=1，sinB=cosA，故C正确，
tan75°=tan（45°+30°）==，故D错误，
故选C．