如图在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，AE=DE，连接AC与BE交于点P，...

如图在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，AE= manfen5.com 满分网

DE，连接AC与BE交于点P，若点Q为CD的中点，则S_△APE：S_{四边形PQDE} ．
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根据相似三角形的性质，先证△APE∽△CPB，再求其相似比，进而求出S△APE：S四边形PQDE的值．【解析】由题意可得，△APE∽△CPB 则AP：PC=AE：BC=1：3 连接PD，则S△APD=S△ACD=S▱ABCD，S△PCD=S△ACD=S▱ABCD 又AE=DE，Q为CD的中点则S△APE=S△APD=S▱ABCD，S△PED=23S△APD=S▱ABCD，S△PDQ=S△PCD=S▱ABCD，则S四边形PQDE=S△PED+S△PDQ=S▱ABCD 则S△APE：S四边形PQDE=S▱ABCD：S▱ABCD=2：13．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，AB=6，AC=8，BC=10，则DE= ，OA= ，OF= ，∠DEF=∠ ．
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