如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=10，AC=5，若动点P从点B出发，沿线段BA运动到A点为止，运动为每秒2个单位长度．过点P作PM∥BC，交AC于点M，设动点P运动时间为x秒，AM的长为y．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，△BPM的面积S有最大值，最大值是多少？
考点分析：
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中：
①当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；
②当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．
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如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B⇒C⇒D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．
（1）求边BC的长；
（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；
（3）连接PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？
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一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
（1）根据题意，完成下表：
| 车站序号 | 在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数 |
| 1 | n-1 |
| 2 | （n-1）-1+（n-2）=2（n-2） |
| 3 | 2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3） |
| 4 | |
| 5 | |
| … | … |
| n | |
（2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）；
（3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？
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一辆电瓶车在实验过程中，前10秒行驶的路程s（米）与时间t（秒）满足关系式s=at
2，第10秒末开始匀速行驶，第24秒末开始刹车，第28秒末停在离终点20米处．下图是电瓶车行驶过程中第2秒记录一次的图象．
（1）求电瓶车从出发到刹车时的路程s（米）与时间t（秒）的函数关系式．
（2）如果第24秒末不刹车继续匀速行驶，那么出发多少秒后通过终点？
（3）如果10秒后仍按s=at
2的运动方式行驶，那么出发多少秒后通过终点？
（参考数据：
≈2.24，
≈2.45，计算结果保留两个有效数字．）
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某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
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