已知二次函数y=ax2+bx+c．（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上...

已知二次函数y=ax²+bx+c．
（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；
（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．

（1）采用描点法作图，要注意先确定顶点坐标；（2）要注意配方法的步骤：①提取二次项系数②加上一次项系数的一半的平方，配得完全平方式．【解析】（1）当a=1，b=-2，c=1时，y=x2-2x+1=（x-1）2， ∴该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x=1，利用函数对称性列表如下： x … -1 1 2 3 … y … 4 1 1 4 … 在给定的坐标中描点，画出图象如下．（2）由y=ax2+bx+c是二次函数，知a≠0 y=a（x2+x）+c=a[x2+x+（）2]+c-a×（）2 =a（x+）2+ ∴该二次函数图象的顶点坐标为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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