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如图所示,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点M、N分别为OB、OC的...

如图所示,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点M、N分别为OB、OC的中点,则cos∠OMN的值为( )
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D.1
先根据正方形的性质求出∠OBC的度数,再根据三角形的中位线定理求出∠OMN的度数,最后根据特殊角的三角函数值求解即可. 【解析】 ∵正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∴∠OBC=45°. ∵点M、N分别为OB、OC的中点,∴MN∥BC. ∴∠OMN=∠OBC=45°. ∴cos∠OMN=cos45°=.
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