已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，...

已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为．
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根据平面内线段最短，构建直角三角形，解直角三角形即可．【解析】过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B'，使OB'=OB，连接MB'，交AC于N，此时MB'=MN+NB'=MN+BN的值最小，连接CB'， ∵BO⊥AC，AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠CBO=×90°=45°， ∵BO=OB'，BO⊥AC， ∴CB'=CB， ∴∠CB'B=∠OBC=45°， ∴∠B'CB=90°， ∴CB'⊥BC，根据勾股定理可得MB′=1O，MB'的长度就是BN+MN的最小值．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等