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已知直线y=x上有两点A(1,1),B(3,3),在y轴上存在一点P,它到点A,...

已知直线y=x上有两点A(1,1),B(3,3),在y轴上存在一点P,它到点A,B的距离之和最小,则点P的纵坐标是( )
A.1
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C.2
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本题应先根据题意得出过A′B的解析式,再列出方程:-k+b=1,3k+b=3化简得出k的值,即可得出P点的纵坐标方程. 【解析】 点A关于y轴的对称点A′为(-1,1),设过A′B的解析式为y=kx+b 则-k+b=1,3k+b=3 解得k=0.5,b=1.5 那么此函数解析式为y=0.5x+1.5,与y轴的交点是(0,0.5),此点就是所求的点P. 故选B.
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考点分析:
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B.2
C.3
D.4
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