Question

在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为，若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是    ．

Answer

根据A点坐标可知∠AOB=30°，因此旋转后OA在y轴上．如图所示．作B′C′⊥y轴于C′点，运用三角函数求出B′C′、OC′的长度即可确定B′的坐标．
【解析】
将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，位置如图所示，
作B′C′⊥y轴于C′点，
∵A的坐标为，
∴OB=，AB=1，∠AOB=30°，
∴OB′=，∠B′OC′=30°，
∴B′C′=，OC′=，
∴B′（，）．