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如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′...

如图,将边长为manfen5.com 满分网的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为    平方单位.
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根据正边形的性质求出DM的长,再求得四边形ADMB′的面积,然后由旋转的性质求得阴影部分面积. 【解析】 设CD、B′C′相交于点M,DM=x, ∴∠MAD=30°,AM=2x, ∴x2+3=4x2,解得x=1, ∴SADMB′=, ∴图中阴影部分面积为(3-)平方单位.
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考点分析:
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A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
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