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如图,将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形AB′C′...

如图,将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形AB′C′D′,则旋转前后正方形重叠部分的面积是   
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设CD,B′C′相交于点M,DM=x,则∠MAD=30°,AM=2x,x2+1=4x2,解得x=,所以重叠部分的面积SADMB′=. 【解析】 设CD,B′C′相交于点M,DM=x,则∠MAD=30° AM=2x, ∵x2+1=4x2, ∴x=, ∴重叠部分的面积SADMB′=×1=.
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B.①④
C.②③
D.①③
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