如图，在网格中有一个四边形图案．（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°...

如图，在网格中有一个四边形图案．
（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
（2）若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A₁、A₂、A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积；
（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

（1）将此图案的各顶点绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°后找到它们的对应点，顺次连接得到的图案，就是所要求画的图案．（2）观察画出的图形，可发现S四边形AA1A2A3=S四边形AB1B2B3-4S△BAA3依次代入求值．（3）这个图案就是我们几何中的著名的勾股定理．【解析】（1）如图，正确画出图案；（3分）（2）如图，S四边形AA1A2A3=S四边形BB1B2B3-4S△BAA3 =（3+5）2-4××3×5， =34（1分）故四边形AA1A2A3的面积为34．（3）由图可知：（a+c）2=4×ac+b2，整理得：c2+a2=b2，即：AB2+BC2=AC2．这就是著名的勾股定理．

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考点分析：

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如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是______，B点的对应点E的坐标是______，请画出旋转后的△DEC．（不要求写画法）

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在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），将△ABC绕B点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′．请画出△A′B′C′并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标．

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如图，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并求出点A₁、B₁、C₁的坐标．

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如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．

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已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）．
（1）把△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得△A₁B₁C₁，A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁．请画出△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标：A₁______，B₁______，C₁______；
（2）线段AB、A₁B₁的中点分别为M、N，则△OMN的面积为______平方单位．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

如图，在网格中有一个四边形图案． （1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°...

如图，在网格中有一个四边形图案．（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°...