在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图...

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是______．

（1）连接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，顺次连接A′，B′，C′即为平移后的三角形，△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．【解析】（1） S=3×3-×2×1-×2×3-×1×3=3.5；（2）平行且相等．

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考点分析：

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△ABC在如图所示的平面直角中，将其平移后得△A′B′C′，若B的对应点B′的坐标是（4，1）．
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）此次平移可看作将△ABC向______平移了______个单位长度，再向______平移了______个单位长度得△A′B′C′；
（3）△A′B′C′的面积为______．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出顶点A₁、B₁、C₁各点的坐标；
（2）计算△A₁B₁C₁的面积．

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适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．
（1）看图案像什么；
（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化．

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如图，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标．

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如图，矩形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2），将矩形沿x轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴负方向平移2个单位长度呢？分别画出平移后的图形．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等