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如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，AD=...

如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为    ．
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设DE=x，则AE=8-x．根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，则BE=DE=x，根据勾股定理即可求解． 【解析】 设DE=x，则AE=8-x． 根据折叠的性质，得 ∠EBD=∠CBD． ∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠ADB． ∴∠EBD=∠EDB． ∴BE=DE=x． 在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得 x2=（8-x）2+16 x=5． 即DE=5．
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考点分析：
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