Question

如图，己知△ABC的面积为50米²，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为（ ）米²．

A．
B．
C．25
D．

Answer

根据△CDE是△ADE翻折所得，故两个三角形全等，那么AD=CD，而DE∥BC，那么DE就是△ABC的中位线，即，E是AB的中点，那么△ACE和△BCE的面积相等，都等于△ABC面积的一半，即可求．
【解析】
∵DE恰好平行于CB，
∴∠DEC=∠BCE，∠AED=∠B，
∵将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，
∴∠ADE=∠CDE=90°∠AED=∠DEC，
∴∠B=∠BCE=∠DEC=∠AED=45°，
∴AE=BE，
∴△BCE的面积与△ABC的面积是同底不同高的三角形的面积，
∵AE=BE，所以高之比为1：2，
∴面积为25．
故选C．