Question

如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，∠ADC=30°，将△ADC沿AD折叠，使C点落在C′的位置，若BC=4，则BC′的长为（ ）
A．
B．
C．4
D．3

Answer

根据已知条件和图形折叠的性质可得：∠BDC=180°-2×30°=120°，BD=DC=DC'=2．解三角形BC′D求解．
【解析】
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=DC=BC=2，∠ADC=30°，
∴∠C′DA=∠ADC=30°
∴∠BDC′=120°，BD=DC'=2，
∴∠DBC′=∠BC′D=30°，
过点D作DE⊥BC′于E，
∴DE=BD=1，
∴BE==
∴BC′=2BE=2．
故选A．