如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出△ABC向左平移5格后得到的△A
1B
1C
1；
（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A
2B
2C
2；
（3）求△A
1B
1C
1的面积．
考点分析：
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（1）在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．
（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a
2+3ab+b
2，就可以用图1的面积关系来说明．
①根据图2写出一个等式______；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x
2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
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如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）．点列P
1，P
2，P
3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P
1与点P
2关于点A对称，点P
2与点P
3关于点B对称，点P
3与点P
4关于点O对称，点P
4与点P
5关于点A对称，点P
5与点P
6关于点B对称，点P
6与点P
7关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P
1的坐标是（1，1），试求出点P
2，P
7，P
100的坐标．
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今后你将大量遇到用坐标的方法研究图形的运动变换．
如图1，在已建立直角坐标系的方格纸中，图形P的顶点为A，B，C，要将它平移旋转到III图（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．
例如：将图形P做如下变换（见图2）．
第一步：平移，使顶点C（6，6）移至点（4，3），得I图；
第二步：绕着点（4，3）旋转180°，得II图；
第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得III图．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）从A，B，C三点中选取你要的点，仿照例题格式描述出另一种与上例不同的路线的图形变换．
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如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置．
（1）求点B′的坐标．
（2）求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长．
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如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC．
（1）AC的长等于______
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