如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD上...

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合．
（1）请直接写出n的值；
（2）若BC= manfen5.com 满分网

，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积．

（1）根据旋转的性质可知，AB与AD之间的夹角是45度，所以可知n=45度；（2）在旋转过程中，线段BC所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为S扇形ABD-S△ABC+S△ADE-S扇形ACE．分别求出对应的面积即可求算．【解析】（1）n=45°．（2）设在旋转过程中，线段BC所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为S，则 S=S扇形ABD-S△ABC+S△ADE-S扇形ACE 又S△ABC=S△ADE， ∴S=S扇形ABD-S扇形ACE．在Rt△ABC中，BC=，由（1）得∠BAC=45°， ∴AB===2． ∵AC=BC=， ∴S=．

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考点分析：

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（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；
（3）求直线BC的解析式．

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（2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等