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如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转...

如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为( )
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根据正三角形的边长是3,得正三角形的面积是.再根据相似三角形的面积比是相似比的平方,得每一个小三角形的面积是,则阴影部分的面积是. 【解析】 ∵AB=BC=AC=3, ∴S△ABC=, ∵△ABC≌△A′B′C′, ∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为:1:3,即相似比为:1:3, ∴小三角形与大三角形面积之比为:1:9, ∴每一个小三角形的面积是, ∴阴影部分的面积是. 故选A.
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考点分析:
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如图,边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为( )
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下列说法正确的是( )
A.9的算术平方根是3
B.设a是实数,|a|-a的值可能是正数,也可能是负数
C.P(2,-3)关于原点的对称点的坐标(-2,-3)
D.抛物线y=x2-x-6的顶点在第三象限
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下列说法中:
①4的算术平方根是±2;
manfen5.com 满分网与-manfen5.com 满分网是同类二次根式;
③点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是(-2,-3);
④抛物线y=-manfen5.com 满分网(x-3)2+1的顶点坐标是(3,1);
其中正确的是( )
A.①②④
B.①③
C.②④
D.②③④
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如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2),将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y=manfen5.com 满分网(x>0)上,则k的值为( )
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A.2
B.3
C.4
D.6
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设P是函数manfen5.com 满分网在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点为P′,过P作PA平行于y轴,过P′作P′A平行于x轴,PA与P′A交于A点,则△PAP′的面积( )
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A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.随P点的变化而变化
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