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如图,若等边△ABC的边长为2cm,内切圆O分别切三边于D,E,F,则阴影部分的...

如图,若等边△ABC的边长为2manfen5.com 满分网cm,内切圆O分别切三边于D,E,F,则阴影部分的面积是( )
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A.2π
B.π
C.manfen5.com 满分网π
D.manfen5.com 满分网π
根据等边三角形的三线合一,知等边三角形的内心也是它的外心,其内切圆的半径是外接圆半径的一半.再根据它的半边是,可以计算其内切圆的半径是1.阴影部分的圆心角是120°,根据扇形的面积公式得其面积是=. 【解析】 ∵等边△ABC的边长为2cm, ∴内切圆的半径是1, ∴阴影部分的圆心角是120°, ∴S阴==. 故选D.
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考点分析:
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