一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是平行的，且水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm
，BC=40cm，请你作出该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度．
考点分析：
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如图，ABCD是边长为1的正方形，其中
、
、
的圆心依次是A、B、C．
（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；
（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．
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如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=
．
（1）求弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．
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如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O
1、⊙O
2、⊙O
3、⊙O
4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理【解析】
（1）如图1，⊙O从⊙O
1的位置出发，沿AB滚动到⊙O
2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O
1的位置旋转到⊙O
2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O
1BO
2=n°，⊙O在点B处自转
周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转______周；若AB=l，则⊙O自转______周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转______周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转______周；
（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=
c．⊙O从⊙O
1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O
4的位置，⊙O自转______周．
拓展联想：
（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=
，∠A=30度．
（1）求劣弧
的长；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．
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阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．
例如：图中①的三角形被一个圆覆盖，②中的四边形被两个圆所覆盖．
回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______
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