已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm，且⊙O与⊙O′相切，则圆心距OO′为...

已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm，且⊙O与⊙O′相切，则圆心距OO′为（）
A．2cm
B．7cm
C．9cm
D．2cm或12cm

此题考虑两种情况：两圆外切或两圆内切．再进一步根据位置关系得到数量关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．【解析】当两圆外切时，则圆心距等于两圆半径之和，即7+5=12；当两圆内切时，则圆心距等于两圆半径之差，即7-5=2．故选D．

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考点分析：

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已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（）
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B．d＞2
C．0≤d＜2
D．d＞8或d＜2
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B．外切
C．内切
D．内含
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A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（）
A．内含
B．外离
C．内切
D．相交
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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，圆心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离
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试题属性

题型：选择题
难度：中等