如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长；
（2）求劣弧AC的长．（结果精确到0.1）
考点分析：
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如图，已知BC是⊙O的直径，P是⊙O上一点，A是
的中点，AD⊥BC于点D，BP与AD相交于点E，若∠ACB=36°，BC=10．
（1）求
的长；
（2）求证：AE=BE．
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如图，扇形OBC是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线OB=l，底面圆的半径HB=r．
（1）当l=2r时，求∠BOC的度数；
（2）当l=3r，l=4r时，分别求∠BOC的度数；（直接写出结果）
（3）当l=nr（n为大于1的整数）事，猜想∠BOC的度数（直接写出结果）．
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如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=
．
（1）求弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．
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已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD=45°，
的长为
，求弦AD、AC的长．
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图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧
相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150度．
（1）画出圆弧
的圆心O；
（2）求A到B这段弧形公路的长．
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