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如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针...
如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（ ）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π
考点分析：
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已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是（ ）
A．3r
B．6r
C．12r
D．24r
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合），过动点P作PD∥BA交AC于点D．
（1）若△ABC与△DAP相似，则∠APD是多少度？
（2）试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？
（3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长．
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请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图，在①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．
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已知：⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点，⊙O
1的切线AC交⊙O
2于点C．直线EF过点B交⊙O
1于点E，交⊙O
2于点F．
（1）若直线EF交弦AC于点K时（如图1）．求证：AE∥CF；
（2）若直线EF交弦AC的延长线于点时（如图2）．求证：DA•DF=DC•DE；
（3）若直线EF交弦AC的反向延长线于点（在图3自作），试判断（1）、（2）中的结论是否成立并证明你的正确判断．
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已知⊙O
1与⊙O
2相交于A，B，且⊙O
1的半径为3cm，⊙O
2的半径为5cm．
（1）过点B作CD⊥AB分别交⊙O
1和⊙O
2于C，D两点，连接AC，AD，如图（1），试求
的值；
（2）过点B任画一条直线分别交⊙O
1和⊙O
2于E，F，连接AE和AF，如图（2），试求
的值；
（3）在解答本题的过程中用到的数学思想方法是______．
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