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如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的...
如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内
B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外
D．无法确定
考点分析：
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已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（ ）
A．r＞15
B．15＜r＜20
C．15＜r＜25
D．20＜r＜25
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阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．
例如：图中①的三角形被一个圆覆盖，②中的四边形被两个圆所覆盖．
回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______
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阅读材料并解答问题：
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S
正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．
（1）如图1，当n=3时，设AB切⊙P于点C，连接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=
∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=
•
=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S
△OAB=
•r•2r•tan60°=r
2tan60°，
∴S
正三角形=3S
△OAB=3r
2•tan60度．
（2）如图2，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S
正四边形=4S
△OAB=______；
（3）如图3，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S
正五边形；
（4）如图4，根据以上探索过程，请直接写出S
正n边形=______．
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如图1，两半径为r的等圆⊙O
1和⊙O
2相交于M，N两点，且⊙O
2过点O
1．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O
1和⊙O
2于A，B两点，连接NA，NB．
（1）猜想点O
2与⊙O
1有什么位置关系，并给出证明；
（2）猜想△NAB的形状，并给出证明；
（3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．
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如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求PA的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；
（3）如图2，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．
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