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如图矩形ABCD中,过A,B两点的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,连...

如图矩形ABCD中,过A,B两点的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,连接EF.
(1)求证:∠CEF=∠BAH;
(2)若BC=2CE=6,求BF的长.

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(1)根据弦切角定理得到∠FEC=∠EBC,根据等角的余角相等得到∠BAH=∠EBC,从而根据等量代换进行证明; (2)根据切割线定理EC2=CF•BC,计算得到CF的长,再进一步计算BF的长. (1)证明:∵CD切⊙O于E, ∴∠FEC=∠EBC. ∵ABCD为矩形, ∴∠ABC=90°, ∴∠ABE+∠EBC=90°. ∵AH⊥BE, ∴∠BAH=∠EBC, ∴∠FEC=∠BAH. (2)【解析】 ∵EC切⊙O于E, ∴EC2=CF•BC. ∵BC=2CE=6, ∴32=CF•6, ∴CF=. ∴BF=BC-CF=6-=.
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考点分析:
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如图,P是⊙O的半径OA上的一点,D在⊙O上,且PD=PO.过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C,延长交⊙O于K,连接KO,OD.
(1)证明:PC=PD;
(2)若该圆半径为5,CD∥KO,请求出OC的长.

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(1)试判断BE与CE是否互相垂直,请说明理由;
(2)若CD=2manfen5.com 满分网,tan∠DCE=manfen5.com 满分网,求⊙O的半径长.

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(2)若OC=1,求AB及manfen5.com 满分网的长.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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