如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC...

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．

先连接BE，根据弦切角定理，将∠AED+∠EAD转化为直角三角形的两锐角和解答．【解析】 △AED为直角三角形，（1分）理由：连接BE；（2分） ∵AB是直径， ∴∠BEA=90°，（3分） ∴∠B+∠BAE=90°；（4分）又∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠EAD（5分）； ∵ME切⊙O于点E， ∴∠AED=∠B， ∴∠AED+∠EAD=90°，（6分） ∴△AED是直角三角形．（7分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．
（1）求另一条直角边BC的长度；
（2）求停车场DCFE的面积；
（3）为了提高空地利用律，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大，请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几（精确到1%）．