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如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切,切点为D.如果∠A...

如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切,切点为D.如果∠A=35°,那么∠C等于( )
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A.20°
B.30°
C.35°
D.55°
连接BD,AB是⊙O的直径,根据定理可知∠ADB=90°,由弦切角定理知∠BDC=∠A=35°,从而利用三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和可求∠C. 【解析】 连接BD, AB是⊙O的直径,则 ∠ADB=90°,∠ABD=90°-∠A=55° ∴BDC=∠A=35°, ∴∠C=∠ABD-∠BDC=20°. 故选A.
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考点分析:
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C.CD
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B.垂直于切线的直线必经过圆心
C.垂直于切线的直线必经过切点
D.经过圆心与切点的直线必垂直于切线
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