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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是( )
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A.ab<0
B.ac<0
C.当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大而减小
D.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴、抛物线的增减性及二次函数与方程的关系进行推理,进而对所得结论进行判断. 【解析】 A、图象开口向下,对称轴在y轴右侧,能得到:a<0,->0,b>0,所以ab<0,正确; B、图象开口向下,与y轴交于负半轴,能得到:a<0,c<0,∴ac>0,错误; C、a<0,对称轴为x=2,根据二次函数的增减性可知,当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大而减小,正确; D、由二次函数与一元二次方程的关系可知,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根,正确. 故选B.
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考点分析:
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如图所示为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,在下列选项中错误的是( )
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A.ac<0
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A.ac<0
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