如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=10，AC=5，若动点P从点B出发，沿线段BA运动到A点为止，运动为每秒2个单位长度．过点P作PM∥BC，交AC于点M，设动点P运动时间为x秒，AM的长为y．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，△BPM的面积S有最大值，最大值是多少？
考点分析：
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如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B⇒C⇒D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．
（1）求边BC的长；
（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；
（3）连接PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？
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如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A
1OB
1．
（1）在图中画出△A
1OB
1；
（2）求经过A，A
1，B
1三点的抛物线的解析式．
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已知抛物线y=ax
2+bx+c过点A（0，2）、B（
，
），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．
（1）求a、b、c的值；
（2）①这条抛物线上纵坐标为
的点共有______个；
②请写出：函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围______．
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已知抛物线y=ax
2+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
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二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x=1为对称轴．
（1）求此函数的解析式；
（2）作出二次函数的大致图象；
（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
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