已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．
考点分析：
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已知二次函数y=ax
2+bx+c中的x，y满足下表：
求这个二次函数关系式．
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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连接AB．
（1）现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO
1B
1，请画出△AO
1B
1，并直接写出点B
1、O
1的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过B、A、O
1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．
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已知二次函数y=x
2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．
（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
（2）将二次函数图象沿x轴向左平移
个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．
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如图抛物线y=ax
2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
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已知抛物线y=4x
2-11x-3．
（Ⅰ）求它的对称轴；
（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．
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